* postuláty sú základné predpoklady v systéme logiky alebo matematiky, ktoré sú bez dôkazu akceptované ako pravdivé. Sú východiskové body pre vybudovanie logickej štruktúry.
* Vyhlásenia sú jednoducho tvrdenia, ktoré môžu byť pravdivé alebo nepravdivé. Nemusia mať nevyhnutne rovnakú úroveň základného významu ako postuláty.
Poďme si rozobrať príklady:
* všetky mačky chodia po štyroch nohách. Toto je zovšeobecnenie, ktoré je všeobecne pravdivé, ale nie postulát. Môžu existovať výnimky (napr. Mačka so zdravotným postihnutím).
* Slnko je horúca guľa plynu. Toto je vedecká skutočnosť podporená dôkazmi a pozorovaním. Nie je to postulát; Je to záver založený na vedeckom vyšetrovaní.
* cicavce sú zvieratá, ktoré produkujú mlieko a majú vlasy. Toto je definícia cicavcov, nie postulát. Je to popis, ktorý nám pomáha kategorizovať zvieratá.
Tu je niekoľko príkladov postulátov:
* v geometrii, Euclidove postuláty: Toto sú základné vyhlásenia o bodoch, riadkoch a lietadlách, ktoré sú akceptované ako pravdivé bez dôkazu.
* V teórii množiny, axiom výberu: Tento postulát tvrdí existenciu spôsobu, ako zvoliť jeden prvok z každej sady v zbierke súborov, aj keď existuje nekonečne veľa sád.
Kľúčový rozdiel je v tom, že postuláty sú základné predpoklady používané na zostavenie systému logiky alebo teórie, zatiaľ čo výroky sú jednoducho tvrdenia, ktoré je možné vyhodnotiť z hľadiska pravdy alebo nepravdivosti.