Klietka v obchode s domácimi zvieratami má 9 bielych myší. Koľko rôznych spôsobov si môže Dana zvoliť 3 myši na nákup?

Tu je návod, ako vyriešiť tento problém:

Pochopenie kombinácií

Tento problém zahŕňa kombinácie, pretože poradie, v ktorom si Dana vyberie myši, nezáleží. Výber myši č. 1 potom myš #2 potom myš #3 je rovnaká ako výber myši #3, potom myš č. 1 potom myš #2.

vzorec

Počet spôsobov, ako zvoliť * r * položky zo sady * n * položiek (kde nezáleží na poradí) je daný nasledujúcim vzorcom:

* ncr =n! / (r! * (n-r)!)

Kde:

* NCR predstavuje počet kombinácií

* n! znamená n faktor (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)

Aplikácia vzorca

V tomto prípade:

* n =9 (celkový počet myší)

* r =3 (počet myší Dana chce kúpiť)

Počet spôsobov, ako si Dana môže zvoliť 3 myši, je:

* 9C3 =9! / (3! * (9-3)!)

* =9! / (3! * 6!)

* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)

* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)

* =84

Odpoveď: Dana si môže zvoliť 3 myši v 84 rôznych spôsoboch.