Existuje však niekoľko výnimiek:
* Väčšie žraloky: Väčšie žraloky, rovnako ako Great White Sharks, Tiger Sharks a Bull Sharks, by mohli potenciálne korisťovať žraloky Horn, najmä mladistvých.
* Ostatné morské predátory: Niektoré morské cicavce, ako sú tulene a delfíny, by tiež mohli predstavovať hrozbu pre žraloky Horn.
* ľudia: Hoci sú ľudia zriedkaví, ľudia môžu predstavovať hrozbu pre žraloky rohom prostredníctvom rybolovu a ničenia biotopov.
Celkovo sú žraloky Horn relatívne bezpečné pred dravosťou kvôli ich tvrdej pokožke, jedovatým chrbtici a schopnosti skrývať sa v štrbinách.