Športová spoločnosť, ktorá bola pôvodne pomenovaná Gebrüder Dassler Schuhfabrik (Dassler Brothers Shoe Factory), bola založená v roku 1948 Adolfom („Adi“) Dasslerom po vypadnutí so svojím bratom Rudolfom („Rudi“) Dassler, ktorý založil teraz Adidas. Adi Dassler si vybral meno puma ako skratka pre presnosť, jednotu, motiváciu a úspech. Tento názov odráža záväzok spoločnosti poskytovať vysoko kvalitné športové produkty, ktoré umožňujú športovcom dosiahnuť čo najlepšie.