Bežné názvy:
* puma (najčastejšie používané v Južnej Amerike)
* horský lev (spoločné v Severnej Amerike)
* Panther (Používa sa v niektorých oblastiach, ale môže sa vzťahovať aj na ďalšie veľké mačky)
* catamount (Archaický termín, ktorý sa používa hlavne v Appalachian Mountains)
* maliar (Používa sa hlavne v juhozápadných Spojených štátoch)
* Red Cat (Používa sa v niektorých oblastiach, často odkazujúce na mladých pumy)
* Ghost Cat (prezývka odrážajúca ich nepolapiteľnú povahu)
Vedecké názvy:
* puma concolor (Vedecké meno)
Ostatné mená:
* lev Andes (Meno odrážajúce ich prítomnosť v pohorí Andes)
* American Lion (Historické meno, ktoré sa používa na ich odlíšenie od afrických levov)
Je dôležité poznamenať, že niektoré z týchto mien sa môžu použiť aj pre iné zvieratá, ako napríklad Florida Panther, čo je vlastne poddruh Cougar.