Počnúc svojím hniezdom orol letí konštantnou rýchlosťou pre 2,0 kvôli východu, potom 4,2 na sever odtiaľ priamo na to, ako dlho je vo vzduchu?

Vytlačenie pre prvú výlet do výletu,

$$ x_ {1} =2 \ text {km; } y_1 =0 \ text {km} $$

Posun na druhú výlet,

$$ x_2 =0 \ text {km; } y_2 =4.2 \ text {km} $$

Pridanie týchto posunov poskytuje celkové posunutie ako,

$$ \ begin {split} \ Vec r &=\ Vec r_1+\ Vec r_2 \\\ &=(2 \ hat {i}+0 \ hat {j})+(0 \ hat {i} +4.2 \ hat {j}) \\\ &=(2 \ hat {i}+ 4.2 \ hat {j}) \ text {km} \\\ | \ Vec r | &=\ sqrt {x^2_2+y^2_2} =\ sqrt {2^2+4.2^2} \ text {km} \\\ &=\ boxed {4.6 \ text {km} \ end {split} $$

Ak chcete nájsť čas, keď je orol vo vzduchu, môžeme použiť rovnicu:

$$ \ text {rýchlosť} =\ frac {\ text {vzdialenosť}} {\ text {čas}} $$

Pretože orol letí konštantnou rýchlosťou, priemerná rýchlosť je daná:

$$ v =\ frac {\ text {Total Distance}} {\ text {celkový čas}} $$

Riešenie celkového času a zapojenie priemernej rýchlosti poskytuje:

$$ t =\ frac {\ text {celková vzdialenosť}} {\ text {priemerná rýchlosť}} =\ frac {| \ Vec {r} |} {v} $$

Nahradenie hodnôt, ktoré poznáme, dostaneme:

$$ t =\ frac {4.6 \ text {km}} {1.5 \ text {km/min}} =\ boxed {3.1 \ text {min}} $$