Aká je de Broglieho vlnová dĺžka v cm 12,4 g kolibríka letiaceho rýchlosťou 1,2 x 102 mph?

De Broglieho vlnová dĺžka je daná:

$$\lambda =\frac{h}{mv}$$

kde:

- λ je de Broglieho vlnová dĺžka v metroch (m)

- h je Planckova konštanta (6,626 x 10-34 Js)

- m je hmotnosť predmetu v kilogramoch (kg)

- v je rýchlosť objektu v metroch za sekundu (m/s)

Najprv preveďte hmotnosť na kilogramy:

$$m =12,4g (\frac{1 kg}{1000g})=0,0124 kg$$

Potom preveďte rýchlosť na metre za sekundu:

$$v =(1,2 \krát 10^2 mph) (\frac{1609,344 m}{1 mi})(\frac{1 h}{3600 s}) =53,6448 m/s$$

Teraz môžeme tieto hodnoty zapojiť do de Broglieho rovnice vlnovej dĺžky:

$$\lambda =\frac{6,626 \krát 10^{-34} Js}{(0,0124 kg)(53,6448 m/s)} =1,04 \krát 10^{-34} m$$

Nakoniec preveďte vlnovú dĺžku na centimetre:

$$1,04 \krát 10^{-34} m(\frac{100 cm}{1 m}) =\boxed{1,04 \times 10^{-32}\ cm}$$